[1/1×4+14×7+17×10+110×13+113×16].

haitian_2008 1年前 已收到1个回答 举报

木木shui 幼苗

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解题思路:通过观察,发现每个分数的分子为1,分母中两个因数之差均为3,所以原式变为[1/3]×(1-[1/4]+[1/4]-[1/7]+[1/7]-[1/10]+[1/10]-[1/13]+[1/13]-[1/16]),括号内通过加减相互抵消,求得结果.

[1/1×4]+[1/4×7]+[1/7×10]+[1/10×13]+[1/13×16],
=[1/3]×(1-[1/4]+[1/4]-[1/7]+[1/7]-[1/10]+[1/10]-[1/13]+[1/13]-[1/16]),
=[1/3]×(1-[1/16]),
=[1/3]×[15/16],
=[5/16].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 此题中的分数形如[1/a×b],并且a-b=n,则可把此分数拆成[1/n]×([1/a]-[1/b])的形式.

1年前

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