平面上两条光滑曲线在某一点相衔接,请给出一个定义说明衔接点是光滑的

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831221 幼苗

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两条光滑曲线在相衔接那一点有着共同的切线

1年前追问

8214299 举报

怎么运用这条定义？比如：在给定平面直角坐标系中，在x=2左侧的曲线是y=x^2-x+c(x<=2)的图像，c是参数，在x=2右侧的曲线是y=a*lnx(x>=2),a是参数。选择a、c适当值，使得在x=2时两条曲线衔接，且衔接点满足这个定义？

y=x^2-x+c(x<=2) y'=2x-1 x=2 y'=3 y=a*lnx(x>=2) y'=a/x x=2 y'=a/2 因为在x=2时有共同切线所以3=a/2 a=6 所以y=x^2-x+c(x<=2) y=6lnx(x>=2) 当x=2时，y=c+3(x<=2) y=6ln2(x>=2) 因为在x=2时2个曲线衔接，所以此时y值是相同的所以c+3=6ln2 c=6ln2-3 所以a=6 c=6ln2-3

色水浒幼苗

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一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳光滑，所以不考虑摩擦力画出可能收到的力，正交分解，可列出方程 FNcos60°

1年前

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你能帮帮他们吗

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