随机数法计算一道题,不知错在哪里.

随机数法计算一道题,不知错在哪里.
某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲乙两队夺取冠军的概率分别是3/7和1/4,求该市足球队夺得全省冠军的概率.
采用概率加法公式：
因甲夺得冠军与乙夺得冠军是互斥事件,所以由概率加法公式
P=3/7 + 1/4 =19/28
采用随机数法：
用随机抽取一个字母A,B,C,D,E,F,G模拟,抽到字母A,B,C表示甲获得冠军；抽到字母D,E,F,G表示甲不获得冠军.
用随机抽取一个字母a,b,c,d模拟,抽到字母a表示乙获得冠军；抽到字母b,c,d表示乙不获得冠军.
这样就可以通过抽取字母来模拟实验,因为甲乙不肯能同时获得冠军,因此a不可能与A,B,C组合,这样总的基本事件个数为4 x 7 - 1 x 3 = 25 个
而该市获得冠军包含基本事件个数为：25 - 4 x 3 = 13个
概率P=13/25
第二种方法错在哪里?