如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以
如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即 μ=
求：（1）当x=2m时，拉力F的大小； （2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向．  |
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（1）轻质杆受到滑块的压力N 1 =mg，摩擦力 f=umg=
mg
x 和拉力F，以O点为支点，根据力矩平衡，有：
f•OA+mg•x=F•AB，
6mg
x +mgx=6F
得 F=
mg
x +
mgx
6 ，将x=2m代入，得 F=
5mg
6
（2）设轴在O点所受的力为N 2 ，则
N 2x =f=
mg
x =
mg
2 ， N 2y = N 1 -F=mg-
5
6 mg=
1
6 mg
N 2 =
N 2x 2 + N 2y 2 =
(
mg
2 ) 2 +(
mg
6 ) 2 =
10
6 mg
设N 2 与水平方向的夹角为α，则 tanα=
N 2y
N 2x =
1
6 mg
mg
2 =
1
3
α=ta n -1
1
3 ，所以N 2 与水平方向的夹角为 α=ta n -1
1
3 ．
答：（1）当x=2m时，拉力的大小 F=
5mg
6 ；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小为
10
6 mg ，方向N 2 与水平方向的夹角为 α=ta n -1
1
3 ．
mg
x 和拉力F，以O点为支点，根据力矩平衡，有：
f•OA+mg•x=F•AB，
6mg
x +mgx=6F
得 F=
mg
x +
mgx
6 ，将x=2m代入，得 F=
5mg
6
（2）设轴在O点所受的力为N 2 ，则
N 2x =f=
mg
x =
mg
2 ， N 2y = N 1 -F=mg-
5
6 mg=
1
6 mg
N 2 =
N 2x 2 + N 2y 2 =
(
mg
2 ) 2 +(
mg
6 ) 2 =
10
6 mg
设N 2 与水平方向的夹角为α，则 tanα=
N 2y
N 2x =
1
6 mg
mg
2 =
1
3
α=ta n -1
1
3 ，所以N 2 与水平方向的夹角为 α=ta n -1
1
3 ．
答：（1）当x=2m时，拉力的大小 F=
5mg
6 ；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小为
10
6 mg ，方向N 2 与水平方向的夹角为 α=ta n -1
1
3 ．
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