skyjason525
幼苗
共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报
方法一:先求力F的力臂
将力F的作用线延长交杆OA部分于C点,过O点作F的作用线的垂线,垂足是D,则力臂是OD .
显然,三角形OCD与BAC相似,OD / OC=AB / BC
因α=45°,所以 CA=AB=L,OC=2L-CA=L
即 BC=根号(AB^2+CA^2)=L*根号2
得 OD / L=L / ( L*根号2)
力F的力臂是 OD=L / (根号2)=(根号2)*L / 2
所求的力矩是 M=F*OD=(根号2)*F*L / 2
方法二:用力的分解法
将力F正交分解在水平和竖直方向
水平分力是 F1=F*cos45度=(根号2)*F / 2
竖直分力是 F2=F*sin45度=(根号2)*F / 2
水平分力对O点的力矩是 M1=F1*AB=[ (根号2)*F / 2 ] * L=(根号2)*F*L / 2
方向是使杆绕O轴顺时针转动(力矩M1的方向是垂直纸面向里)
竖直分力对O点的力矩是 M2=F2*OA=[(根号2)*F / 2 ] * 2L=(根号2)*F*L
方向是使杆绕O轴逆时针转动(力矩M2的方向是垂直纸面向外)
因M1和M2的方向相反,所以总的力矩是 M=M2-M1
即 M=[(根号2)*F*L]-[(根号2)*F*L / 2]=(根号2)*F*L / 2
合力矩M的方向是垂直纸面向外(使杆绕O点逆时针转动).
1年前
9