如图，轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连，呈水平状态，AB为细线，现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动，则墙对杆作用力
如图，轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连，呈水平状态，AB为细线，现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动，则墙对杆作用力大小将（ ）
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
A. 一直增大B. 一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
赞 wcongrong 春芽
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解题思路：先以O为支点，小铁块和轻板整体为研究对象，根据力矩平衡条件得，得到绳子的拉力与铁块滑行距离x的关系，根据共点力平衡条件，运用正交分解法研究铰链对板作用力的大小．
设小铁块滑行的距离为x，铁块的重力为mg，轻板长为L，以O支点，根据力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：T＝
mgx
Lsinθ
设铰链对板作用力的大小为F，将F分解为水平向右的分力Fx和竖直向上的分力Fy，由平衡条件得：Fx=Tcosθ，
Tsinθ+Fy=mg
联立解得：Fx=mgcotθ•[x/L]，Fy=mg（1-[x/L]）
设[x/L]=y
又：F=
F2X+
F2y=mg
cotθ2y2+(1−y)2=mg
(cotθ2+1)y2−2y+1
根据数学知识得知，F先减小后增大．
故选D
点评：
本题考点： 力矩的平衡条件．
考点点评： 本题运用力矩平衡和共点力平衡相结合研究物体平衡问题，关键是得到铰链对板作用力的大小为F与x的关系，考查运用数学知识解决物理问题的能力．
1年前
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