一元二次方程若方程（m^2+4）x^m+3x+1=0是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的二次项系数x=-1/2

第一题：
方程∵（m^2+4）x^m+3x+1=0是关于x的一元二次方程,
∴x的次数m=2 ∴x的系数m²+4=2²+4=8
第二题
方程x²-(2a+1)x-a-3/4=0中
△=[-(2a+1)]²-4·1·(-a-3/4）=4a²+4a+1+4a+3=4a²+8a+4=4(a²+2a+1)=4(a+1)²=[2(a+1)]²≥0
∴x1={-[-(2a+1)]+[2(a+1)]}/2=(2a+3)/2=a + 3/2
x2={-[-(2a+1)]-[2(a+1)]}/2=-1/2
∴x=-1/2是x²-(2a+1)x-a-3/4=0的一个根.
第三题 本题涉及知识面很多,综合性很强,不过难度不太大,请耐心看解答.
由题意可知,等腰△ABC其中一边为x,则x＞0,三边为x x 4,或x 4 4.
(1）假设三边为x x 4,则方程x²-3mx+9m=0有两个相同的根,△=0.
所以△=(-3m)²-4·1·9m=9m²-36m=0 ∴9m²-36m=0,9m(m-4)=0,即m=0或m=4
当m=0时,原方程化简为x²=0,即x=0,与题意不符.
当m=4时,原方程为x²-12x+36=0,即 （x-6)²=0∴x=6.
6-4＜6＜6+4,6-6＜4＜6+6,符合三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
所以等腰△ABC三边为6 6 4.
（2）假设三边为x 4 4,则方程x²-3mx+9m=0有一个根为x1=4,
把x1=4代入方程x²-3mx+9m=0,∴4²-3m·4+9m=0,∴m=-16/3
所以原方程为x²-3·（-16/3)x+9·(-16/3)=0,即 x²+16x-48=0,
解得另一个根为x2=-12＜0,与题意不符.
综合（1）（2）,当m=4时,△ABC是等腰三角形,三边为6 6 4.
第四题
∵方程x²-2x-m+1=0无实数根,∴△＜0,即(-2)²-4·1·(-m+1)＜0,解得m＜0.
方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中,△=[-(m+2)]²-4·1·(2m+1)=m²-4m=m(m-4)
∵ m＜0,∴m-4＜0,∴m(m-4)＞0
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中,△＞0,
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0必有两个不相等的实数根.

1，由题意：当m=2时，（m²+4）x的m次方+3x+1=0是一元二次方程，二次项系数为8.。
2，如果x=-1/2是原方程的解，则x²-（2a+1）x-a-3/4=0，经检验把x=-1/2代入，原方程左右两边相等所以是原方程的根。
3，若方程有一根为4，则三角形为等腰三角形，这时m=16/3 。当方程有两个相等实根时，三角形等边，所以有9m²-36m...

1. m=2,二次项系数是8

2. x=-1/2是x^2-(2a+1)x-a-3/4=0的根，将x=-1/2代入方程，刚好消去a，并且方程左右两边刚好相等

3. 要使方程有根，则△要大于或等于0，即9m^2－36m或等于0大于或等于0，解得m大于或等于4或m小于或等于0，要使三角形是等腰三角形，则m等于4，边长分别是6，6，4...

因为关于x的一元二次方程，所以必须有x的次数为2
由题意m=2
代入m^2+4=2*2+4=8
即方程的二次项系数为8

可以把x=-1/2直接代入 如果方程为0则x=-1/2是方程的根，反之则不是

因为关于x的方程x^2-2x-m+1=0无实数根，所以b^2-4ac<0
即（-2)^2-4(1-m)<0
4-4+4...

把三角形这题给你补上。
（1）当腰长为4时，将4代入方程x²-3mx+9m=0，方程变为16-12m+9m=0，解得m=16/3；
（2）当底长为4时，要是等腰三角形则两根相等，即△=(-3m)²-4×1×9m=0，解得m=4，m=0舍去（因为这会导致x=0）；
【附：（3）当三条边等于4即等边三角形时，
这时在（1）情形有：x...