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∵集合A={x∈R||x-1|>2}={x|x>3,或 x<-1},
集合B={x∈R|x2-(a+1)x+a<0}={x|(x-1)(x-a)<0},
当a=1时,B=∅,不满足条件.
当a>1时,B=(1,a),由A∩B=(3,5)可得a=5.
当a<1时,B=(a,1 ),不满足A∩B=(3,5).
综上可得,只有a=5,
故答案为 5.
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法;交集及其运算.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗