若抛物线y=8x2+2mx+m-2的顶点在x轴上,则顶点坐标为______.

fly-霖 1年前 已收到1个回答 举报

junjunbabamama 幼苗

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解题思路:先根据二次函数的顶点坐标在x轴上得出关于m的方程,求出m的值,再求出顶点的横坐标即可.

∵y=8x2+2mx+m-2中,a=8,b=2m,c=m-2,
∴其顶点纵坐标
4ac-b2
4a=
4×8(m-2)-(2m)2
4×8,
∵抛物线的顶点坐标在x轴上,

4×8(m-2)-(2m)2
4×8=0,
解得m=4,
∴y=8x2+8x+2,
∵-[b/2a]=-[8/2×8]=-[1/2],
∴顶点坐标为(-[1/2],0).
故答案为:(-[1/2],0).

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查的是二次函数的性质,用到的知识点:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-[b/2a],4ac-b24a),x轴上的点的纵坐标为0.

1年前

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