二重积分求答案：∫∫x^2/y^2dσ D由 y=x,y=2,y^2=x所围

依然0426 1年前 已收到1个回答 举报
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偶就是某人的ee 花朵

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由 y=x,y=2,y^2=x所围的区域为Y型区域,所以我们应该先对x积分,在对y积分
此定义域区域表示为 D={(x,y)|1≤y≤2,y≤x≤y²}
所以∫∫x^2/y^2dσ =∫(上2,下1)dy∫(上y²,下y) x²/y² dx=∫(上2,下1)[(y^4)/3-y/3)dy
=(y^5/15-y²/6)|(上2,下1)=47/30

1年前 追问

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依然0426 举报

帮人帮到底，还有一种定义区域的表示也告诉我呗~~

举报 偶就是某人的ee

哦,另外一种要进行定义域的切割,才能方便地用二重积分进行计算,相对麻烦点. 它是下面两个定义域的并集:{(x,y)|1≤x≤2,√x≤y≤x}∪{(x,y)|2≤x≤4,√x≤y≤2} 刚才离开会,没注意到追问,不好意思.
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