已知f（x）＝cos2（x－π/12）＋cos（x－π/12）＋2 （0＜x≤π/3）,求f（x）的值域

hantao1069 1年前已收到5个回答举报

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f（x）=【cos（x－π/12）+0.5】²+1.75
x=π/12时,最大f（x）=4
x=π/3时,最小f（x）=2.5+根号2/2

1年前

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设cos(x－π/12)=m，且x－π/12∈(－π/12，π/4]，则y=(2m²－1)＋m＋2=2m²＋m＋1，其中m∈[√2/2，1]，则最大值是m=1时取得4，最小是m=√2/2时取得是2＋√2/2。值域是[2＋√2/2，4]

1年前

g09q4 幼苗

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f（x）＝2cos（x－π/12）^2＋cos（x－π/12）＋1
0＜x≤π/3,－π/12设cos（x－π/12）=t,根2/2≤t≤1
y=2t^2+t+1在根2/2≤t≤1上单增,故
f（x）的值域[根2/2+2，4]

1年前

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f(x)=[cos(x-π/12)+1/2)^2+7/4
0＜x≤π/3
-π/12＜x-π/12≤π/4
cos(x-π/12)在x=π/3,有最小值=√2/2，在x=π/12时有最大值=1
f(x)的min=(5+√2)/2,max=4
值域[(5+√2)/2,4]

1年前

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0＜x≤π/3所以－π/120≤cos2（x－π/12）≤1，√2/2≤cos（x－π/12）≤1
所以f（x）的值域为[2+√2/2,4]
希望我的回答对你有所帮助

1年前

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