已知tan（[π/4]+α）=2，求[12sinαcosα+cos2α

jk10000 1年前 已收到1个回答 举报
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猫柠檬 春芽

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解题思路：先根据两角和与差的正切公式将tan（
π
4]+α）=2求出tanα的值，然后将
1
2sinαcosα+cos2α
中的1变化为sin2α+cos2α后分子分母同时除以cos2α，最后将tanα的值代入即可得到答案．

由tan(
π/4+α)=
1+tanα
1-tanα=2，得tanα=
1
3.
于是
1
2sinαcosα+cos2α=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α=
tan2α+1
2tanα+1=
(
1
3)2+1
2×
1
3+1=
2
3.

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查两角和与差的正切公式和同角三角函数的基本关系．考查计算能力．

1年前

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