（1）已知tanθ＝− 12，求[1+2sinθcosθsin2θ−cos2θ的值．

解题思路：（1）所求式子分子利用完全平方公式化简，分母利用平方差公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用诱导公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果．

（1）∵tanθ=-[1/2]，
∴原式=
(sinθ+cosθ)2
sin2θ−cos2θ=
(sinθ+cosθ)2
(sinθ+cosθ)(sinθ−cosθ)=[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]=[tanθ+1/tanθ−1]=
−
1
2+1
−
1
2−1=-[1/3]；
（2）原式=
(−sinα)•(−sinα)
(sinα)(cosα)=tanα．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．