△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且[cosB/cosC＝−b2a+c]

解题思路：（1）根据正弦定理化简已知的等式，然后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，提取sinA，可得sinA与1+2sinB至少有一个为0，又A为三角形的内角，故sinA不可能为0，进而求出sinB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
（2）由第一问求出的B的度数求出sinB和cosB的值，再由a的值及S的值，代入三角形的面积公式求出c的值，然后再由cosB的值，以及a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．

（1）由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入已知的等式得：[cosB/cosC=-
sinB
2sinA+sinC]，
化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB
=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，
又A为三角形的内角，得出sinA≠0，
∴2cosB+1=0，即cosB=-[1/2]，
∵B为三角形的内角，∴∠B=
2π
3；
（2）∵a=4，sinB=

3
2，S=5
3，
∴S=[1/2]acsinB=[1/2]×4c×

3
2=5
3，
解得c=5，又cosB=-[1/2]，a=4，
根据余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac•cosB=16+25+20=61，
解得b=
61．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，其中熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．