高中的周期函数 还有关于对称的问题

基本初等函数： 正弦函数Y=sinx,反比例函数Y=1/X（幂函数）,正比例函数Y=X（幂函数）关于原点对称,是奇函数.二次函数y=x^2（幂函数）,余弦函数y=cosx关于y轴对称,是偶函数.对数函数和指数函数是非奇非偶函数,不具有对称性.幂函数y=x^3,y=x^-1,y=x关于原点对称,是奇函数,幂函数y=x^2关于y轴对称,是偶函数,幂函数y=x^1/2是非奇非偶函数,不具有对称性.
正弦,余弦,正切函数是周期函数.
y=f(a+x)是偶函数f(a+x)=f(a-x)f(x)f(2a-x)f(x)关于x=a对称.
f(a+x)=f(b-x)f(x)关于x=(a+b)/2对称.
y=f(b+x)是奇函数f(b-x)=-f(b+x)f(x)关于（b,0)成中心对称图形.
如果y=f(x)是偶函数,且关于直线x=a对称,那么函数y=f(x)是周期为2a的周期函数.
如果函数y=f(x)是奇函数,且关于直线x=a对称,那么函数y=f(x)是周期为4a的周期函数.
如果函数f(x+t)=f(x),那么函数是以t为周期的周期函数.