请求解答几个高中数学问题~!求证： 1、若满足f(x+a)=-f(x),则f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期.

1.f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期.
2.f(x+a)=-1/f(x)
f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=f(x)
f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期.
3.f(x)=f(x-a)+f(x+a)
f(x-a)=f(x-2a)+f(x)
f(x+a)=-f(x-2a)
f(x-2a)=-f(x-5a)
f(x+a)=f(x-5a)
f(x)必是周期函数,且6a是它的一个周期.
4.对于周期函数,同一个y有很多个x对应.
则如果有反函数,同一个x就有很多个y对应.这不是函数!
所以：周期函数没有反函数.
单调也可以证明：单调函数则f(x+T)要么大于f(x),要么小于,不可能等于.
周期函数f(x+T)=f(x).相互矛盾的!

1 f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)
2 f(x+2a)=±1/f(x+a)=±f(x)
3 f(x+a)=f(x)-f(x-a)
f(x+2a)=f(x+a)-f(x)
f(x+2a)=-f(x-a)
f(x+3a)=-f(x)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
4 单调的就没有重复了,没重复就不是周期了

1；f(x+a)=-f(x)--->f(x)=-f(x+a)--->
f(x+a)=-f[(x+a)+a]=-f(x+2a)
所以f(x)=-f(x+a)=f(x+2a)
即f(x)必是周期函数，且2a是它的一个周期。
2；f(x+a)=±1/f(x)--->f(x)=±1/f(x+a)--->
f(x+a)=±1/f(x+2a)（因为++为+， ...