已知三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,DE垂直AC,求证：AC平方：BC平方=AE：CE

没钱买车 1年前已收到2个回答举报

brio 花朵

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角ACB=角ACD=90°,
所以三角形ABC与三角形AED相似
所以角ADE=角B； AC/AB=AE/DE
因为角CDE+角EDA=90° 角A+角B=90°
所以角A=角CDE
所以三角形ABC与三角形DCE相似
所以 AC/AB=DE/CE
所以(AC/AB)^2=AE/DE* DE/CE=AE/CE

1年前

台灯转体幼苗

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Rt BCD 与Rt BCA相似 BC平方=BA*BD
ED 与BC平行（角AED=角ACB=90°）AE：CE=AD：BD
AC平方：BC平方=(AB平方-BC平方)：BC平方=（AB平方：BC平方）-1=AE：CE=AD：BD
AB平方：BC平方=AD：BD+1=(AD+BD）：BD=AB：BD 消去一个AB
AB：BC平方=1：BD即BC平方=BA*BD

1年前

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如图,已知:三角形ABC中,D是BC上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,且AE=AF

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1、已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,证明：BF垂直于AC.

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三角形的证明已知三角形ABC中,M为BC边的中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,PQ平行于BC且PQ过

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已知三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且DE//BC,AD:DB=3:1,

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