如图,AD//BC,角A=90°,E为AB上的一点,且AE=BC,角EDC=角ECD,F为CD的中点,试说明EF=1/2

如图,AD//BC,角A=90°,E为AB上的一点,且AE=BC,角EDC=角ECD,F为CD的中点,试说明EF=1/2CD

Kimber的东风月 1年前已收到3个回答举报

ws02400127 幼苗

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因为AE=BC,ED=EC
所以AD=BE(直角三角形勾股定理)
所以,这两个直角三角形AED和BCE全等
所以∠AED+∠BEC=90度
所以∠DEC=90度
所以EF=(1/2)CD (直角三角形斜边中线等于斜边一半)

1年前

干啥呢123 幼苗

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因为AD//BC,∠A=90度(已知)
所以∠B=90度
因为∠EDC=∠ECD(已知)
所以ED=EC（等边对等角）
因为AE=BC,∠A=∠B=90度
所以直我三角形AED全等于直角三角形BCE (HL)
所以∠ADE=∠BEC（全等三角形对应角相等）
因为∠ADE与∠AED互余
所以∠BEC与∠AED互余
所以∠DEC...

1年前

pinkqueer 幼苗

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∵∠A=90°
∴∠AED +∠BEC =90°
∠BEC+∠ECB=90°
∴∠AED=∠ECB
∵∠A=∠B=90°
DE=EC
∴△AED≌△BEC
∴AD=BE
（2）∵△AED≌△BEC
∴AE=BC=4
∵AB=7
∴BE=DA =3
面积=（3+4）×7÷2=24.5

1年前

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