在三角形ABC中,角BCA=90°,D为AB上任意一点,求证(AB*CD)的平方=(AC*BD)的平方+(BC*AD)的

在三角形ABC中,角BCA=90°,D为AB上任意一点,求证(AB*CD)的平方=(AC*BD)的平方+(BC*AD)的平方
我看见你就笑 1年前 已收到1个回答 举报

smallda 幼苗

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过D作DE平行AC交BC于E 三角形BDE相似于三角形ABC BD/AB=DE/AC 则AC*BD=AB*DE 同理AD/AB=EC/BC 则BC*AD=AB*EC 这两个式子代入 求证的右边=AB平方(DE平方+EC 平方)=AB平方*CD平方=(AB*CD)的平方

1年前

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