幸福之家-005 幼苗
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函数y=cx在R上单调递减⇔0<c<1.
不等式x+|x-2c|>1的解集为R⇔函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.
∵x+|x-2c|=
2x−2cx≥2c
2cx<2c
∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.
∴不等式x+|x-2c|>1的解集为R⇔2c>1⇔c>[1/2].
如果P正确,且Q不正确,则0<c≤[1/2].
如果P不正确,且Q正确,则c>1.
∴c的取值范围为(0,[1/2]]∪(1,+∞).
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法;指数函数单调性的应用.
考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法,指数函数单调性的应用,是中档题.
1年前
1年前5个回答
你能帮帮他们吗