如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH．
嘉欢宝贝 1年前 已收到4个回答 举报
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5682313 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，结合已知条件，利用SAS判定．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的性质的综合运用．

1年前

4

gobook 幼苗

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连接AC，由于EFGH，都是中点，可得EF=1/2AC=HG

1年前

1

digua1288 幼苗

共回答了982个问题 举报

连接AC，三角形ABC中，E、F分别是AB、BC中点
因此EF是三角形中位线，所以EF‖AC，且EF=AC/2
三角形BDC中，G、H分别为CD、DA中点
HG是三角形中位线，所以HG‖AC，且HG=AC/2
向量EF、HG，同向且长度相同，因此相等

1年前

0

xulue1 幼苗

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矩形，那么 向量EF=向量EB+向量BF=1/2 向量AB+1/2 向量BC
向量HG=向量HD+向量DG=1/2 向量AD+1/2 向量DC
向量AB= 向量DC 向量AD= 向量BC
所以 向量EF=向量HG

1年前

0
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