已知等差数列an的公差与首项都是正整数a2a4am成等比且a4=8则m=

浮云不说话 1年前 已收到2个回答 举报

狐媚妖儿 幼苗

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设首项a公差d
a2=a+d
a4=a+3d=8
公差与首项都是正整数
所以a=5,d=1或a=2,d=2
若a=5,d=1
am=8*8/6=32/3不是整数,不行
所以a=2,d=2
a2=4
am=16
m=8

1年前

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燮弩弓箭 幼苗

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公差与首项都是正整数,a1>0,d>0 a4=a1+3d=8 d=1或2
a2、a4、am成等比,且am>a4>a2
a4^2=a2×am (a1+3d)^2=(a1+d)(a1+(m-1)d)
所以a1m+(m-1)d=6a1+9d,a1=8-3d
代入d=1 m=20/3 (舍去)
d=2 m=8

1年前

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