(1)设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,A=E-2αα^T,试证：A^T=A (2)如果α=(1,-1,2)^T,计算

(1)设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,A=E-2αα^T,试证：A^T=A (2)如果α=(1,-1,2)^T,计算E-2αα^T

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IM9527 花朵

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A^T=(E-2αα^T)^T = E^T-2α^T(α^T)^T = E-2αα^T = A.

αα^T=
1 -1 2
-1 1 -2
2 -2 4

A = E-2αα^T =
-1 2 -4
2 -1 4
-4 4 -7

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你能帮帮他们吗

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