x4+(x+y)4+y4 分解因式

爱你每一天11 1年前 已收到6个回答 举报
赞

大科江宁 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

x^4+(x+y)^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x+y)^2]^2-4xy(x+y)^2+4x^2y^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=2(x+y)^4-4xy(x+y)^2+2x^2y^2
=2[(x+y)^4-2xy(x+y)^2+(xy)^2]
=2[(x+y)^2-xy]^2
=2(x^2+xy+y^2)^2

1年前

3

zfxhh1229 幼苗

共回答了17个问题 举报

分析 这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.
解 ∵x4+y4
=(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2
=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.
∴原式=(x+y)4-4xy(x+...

1年前

1

talentgjw 幼苗

共回答了21个问题 举报

x4+(x+y)4+y4=8x+8y=8(x+y)

1年前

1

风SHOW柳 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

x^4+y^4+(x+y)^4
=[x^4+y^4+2x^2y^2]+[(x+y)^2]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2+2xy]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+4x^2y^2-2x^2y^2
=2[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+2x^2y^2
=2[x^2+y^2+xy]^2

1年前

1

四十岁的小女孩 幼苗

共回答了1个问题 举报

x4+(x+y)4+y4
=x4+x4+y4+y4
=x8+y8
=8(x+y)

1年前

0

shangkoujiu25 幼苗

共回答了5个问题 举报

你的题目意思？
一：
4x+4(x+y)+4y
=4(x+x+y+y)
=4(2x+2y)
=4*2(x+y)
=8(x+y)
二：
x^4+(x+y)^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2+(x+y)^4
=[(x...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.098 s. - webmaster@yulucn.com