分解因式：（1）（2x2-3x+1）2-22x2+33x-1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；（3）（x+y）3

解题思路：（1）把2x²-3x+1看成整体，构造和它有关的式子，然后进一步分解；
（2）由x的最高指数，联想到[（x+1）²]²，努力构造这个形式解答；
（3）第一、三项符合立方差公式，再提取公因式即可；
（4）把原式化为（x+3）（x+1）（x-1）（x+5）-20=（x²+4x+3）（x²+4x-5）-20，把x²+4x看成整体解答．

（1）（2x²-3x+1）²-22x²+33x-1，
=（2x²-3x+1）²-11（2x²-3x+1）+10，
=（2x²-3x+1-1）（2x²-3x+1-10），
=（2x²-3x）（2x²-3x-9），
=x（2x-3）（2x+3）（x-3）；
（2）x⁴+7x³+14x²+7x+1，
=x⁴+4x³+6x²+4x+1+3x³+6x²+3x+2x²，
=[（x+1）²]²+3x（x+1）²+2x²，
=[（x+1）²+2x][（x+1）²+x]，
=（x²+4x+1）（x²+3x+1）；
（3）（x+y）³+2xy（1-x-y）-1
=[（x+y）³-1]+2xy（1-x-y）
=（x+y-1）[（x+y）²+x+y+1]-2xy（x+y-1）
=（x+y-1）（x²+y²+x+y+1）；
（4）（x+3）（x²-1）（x+5）-20，
=（x+3）（x+1）（x-1）（x+5）-20，
=（x²+4x+3）（x²+4x-5）-20，
=（x²+4x）²-2（x²+4x）-15-20，
=（x²+4x+5）（x²+4x-7）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法、公式法和提公因式法分解因式，难度较大，要灵活对待，还要有整体思想．