已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为平行四边形外一点,若AE垂直于CE,BE垂直于DE,求证：四边

已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为平行四边形外一点,若AE垂直于CE,BE垂直于DE,求证：四边形ABCD为矩形.

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连接OE,
在平行四边形ABCD中,OA=OC.OB=OD,
∴OE是Rt△ACE和Rt△BED斜边上的中线.
∴AC=2OE,BD=2OE.
∴AC=BD.
因此平行四边形ABCD是矩形.

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你能帮帮他们吗

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