一道数学题,要求有明确的过程,否则不给分.

一道数学题,要求有明确的过程,否则不给分.
在RT三角形ABC中,角C=90°,如果sinA、cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和角A的度数.
990319 1年前 已收到5个回答 举报
赞

m2cziagc 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

因为A.B互余,所以sinA=cosB,所以原方程的判别式=0得到m^2-4*2*1=0,故m=2√2(负数,即-2√2不满足题意） 再将m代回原方程
所以解方程可得x=√2/2
所以A=45°

1年前

10

mm551315 幼苗

共回答了42个问题 举报

因为C=90度，所以A+B=90度，sinA=sin(90-A)=cosB,说明两根相等，判别式=0，B^2=4AC，即m^2=4*2*1=8,m=2√2或者-2√2（舍去），因为两根均为正数。两根之积sin^2A=1/2,sinA=√2/2,A=45度，解答完毕~

1年前

2

qgp_advance 幼苗

共回答了1个问题 举报

C=90度，所以sinA=cosB 所以方程有两个相等实根 所以delta=m^2-4*2=0得到m=正负2根号2
sinA=正负1/根号2
又因为是RT三角形 所以A=B=45

1年前

1

fengzhong0218 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为一元二次方程(ax +bx+c=0)有两相等根的条件是 ∧=b -4ac=0所以你的题有问题。你自己选好题再上来问别人 ，不然麻烦了别人还达不到

1年前

1

老脸难得地一红 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

由维恩定理得sinA+cosB=m/2,sinAcosB=1/2,再由A+B=90度，得A=B=45度

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.733 s. - webmaster@yulucn.com