已知a+a分之1=3,求（a的4次方+a的2次方+1）分之a的2次方!

a+1/a=3
(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^2/(a^4+a^2+1)
=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/(7+1)
=1/8
x=a/(b+c),y=b/(c+a),z=c/(a+b)
1/x=(b+c)/a
1+1/x=(a+b+c)/a
(1+x)/x=1+1/x=(a+b+c)/a
x/(1+x)=a/(a+b+c)
同理y/(1+y)=b/(a+b+c)
z/(1+z)=c/(a+b+c)
x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
x+9/y=3,y+9/z=3
9/y=3-x
y=9/(3-x)
代入y+9/z=3
9/(3-x)+9/z=3
3/(3-x)+3/z=1
3/(3-x)=1-3/z=(z-3)/z
(3-x)/3=z/(z-3)
1-x/3=z/(z-3)
x/3=1-z/(z-3)=(z-3-z)/(z-3)=-3/(z-3)
x=-9/(z-3)
1/x=-(z-3)/9
9/x=-z+3
z+9/x=3

a+1/a=3
(a+1/a)^2=9
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1+1/a^2=8
原式=a^2+1+1/a^2
把a^2+1+1/a^2=8代入
a^2+1+1/a^2=8

a+1/a=3
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
（a的4次方+a的2次方+1）分之a的2次方=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/8
（1+x）分之x=a/(a+b+c)
（1+y）分之y=b/(a+b+c)
（1+z）分之z=c/(a+b+c)
（1+x）分之x + （1+y）分之y + （1+z）分之z