已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

shuinuo 1年前 已收到2个回答 举报

消毒鬼 幼苗

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解题思路:由a(a+1)-(a2+2b)=1变形得到a-2b=1,再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为(a-2b)2-2(a-2b),然后把a-2b=1整体代入计算即可.

∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴a2+a-a2-2b=1,
∴a-2b=1,
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2×1=-1.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整体代入的思想运用.

1年前

4

jxyll123 幼苗

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a-2b =1
1^2 - 2*1 = -1

1年前

2
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