已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

中行BKCHCNBJ 1年前 已收到3个回答 举报

青竹居 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

解题思路:由a(a+1)-(a2+2b)=1变形得到a-2b=1,再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为(a-2b)2-2(a-2b),然后把a-2b=1整体代入计算即可.

∵a(a+1)-(a2+2b)=1,
∴a2+a-a2-2b=1,
∴a-2b=1,
∴a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)=12-2×1=-1.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整体代入的思想运用.

1年前

10

jingchu001 幼苗

共回答了3个问题 举报

A^2+A-A^2-2B=A-2B=1,A^2-4AB+4B^2-2(A-2B)=(A-2B)^2-2=1-2=-1

1年前

2

祝愿大家快乐开心 幼苗

共回答了44个问题 举报

a(a+1)-(a²+2b)=1
a²+a-a²-2b=1
a-2b=1
a²-4ab+4b²-2a+4b
=(a²-4ab+4b²)-(2a-4b)
=(a-2b)²-2(a-2b)
=1-2
=-1

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com