一根绳子的两端分别涂上红色和白色,再在中间随意画上3个圆点,涂上白色或红色,在这些圆点中间剪开,这样得到的各线段两端都有

一根绳子的两端分别涂上红色和白色,再在中间随意画上3个圆点,涂上白色或红色,在这些圆点中间剪开,这样得到的各线段两端都有颜色,试说明两端颜色不同的段数的数目为什么一定是奇数?
老马A 1年前 已收到1个回答 举报

shale07 花朵

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一根绳子的两端分别涂上红色和白色
最开始就有1个两端颜色不同的段数
在线段中每新加1个点(无论何色)端颜色不同的段数线段增加数是0或2.
设增加2条的点有X个,则增加0条的点有(20-X)个
21条线段中,有颜色不同线段=1+2X+0*(20-X)=2X+1
是奇数

1年前

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