如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状
如图所示一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩,站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处求绳子的最低点0到地面的距离 因为没图啊
赞 xiaohuan1983 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
以过水平地面且平行于单杠的轴为X轴,以过悬绳最低点O,垂直于地面的轴为Y轴,建议坐标系,
则：A、B、D点按坐标分别为（-0.8,2.2）、（0.8,2.2）、（0.4,0.7）,其中设定D点位于Y轴右侧；
由于绳子下垂为抛物线状,则可设此抛物线方程为：
Y=a*X^2+b*X+c,
又抛物线关于Y轴对称,且开口向上,则有：
b=0,a>0；
即：Y=a*X^2+c
将A点,D点坐标代入方程得：
2.2=a*0.8^2+c,
0.7=a*0.4^2+c,
两式联立解得：
a=25/8,c=1/5；
则抛物线方程为：
Y=25/8*X^2+1/5；
当X=0时,绳子到地面的距离最近,
此时Y=c=1/5；
所以绳子最低点O到地面的距离为1/5.
则：A、B、D点按坐标分别为（-0.8,2.2）、（0.8,2.2）、（0.4,0.7）,其中设定D点位于Y轴右侧；
由于绳子下垂为抛物线状,则可设此抛物线方程为：
Y=a*X^2+b*X+c,
又抛物线关于Y轴对称,且开口向上,则有：
b=0,a>0；
即：Y=a*X^2+c
将A点,D点坐标代入方程得：
2.2=a*0.8^2+c,
0.7=a*0.4^2+c,
两式联立解得：
a=25/8,c=1/5；
则抛物线方程为：
Y=25/8*X^2+1/5；
当X=0时,绳子到地面的距离最近,
此时Y=c=1/5；
所以绳子最低点O到地面的距离为1/5.
1年前
7
可能相似的问题