设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.

青柠A梦 1年前 已收到3个回答 举报
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寒冰疯草 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

由已知AT=A
故(BTAB)T=BTATB=BTAB
故它是对称矩阵

1年前

4

gadzfadfa 花朵

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因为 A为对称矩阵
所以 A^T = A
因为 (B^TAB)^T = B^TA^T(B^T)^ = B^TAB
所以 B^TAB 是对称矩阵.

1年前

3

C努力想你C 幼苗

共回答了498个问题 举报

记A^t=T=A'
A'=A
(BTAB)'=(B'AB)'=B'A'B''=B'AB
所以BTAB也是对称矩阵

1年前

2
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