大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.

Simon81 1年前已收到2个回答举报

gegejipo258 幼苗

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(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?

1年前

gadzfadfa 花朵

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用3个性质:
1. (A')' = A.
2. A为对称矩阵 <=> A' = A
3. (AB)' = B'A'.
因为A是对称矩阵, 所以 A'=A.
所以 (B'AB)' = B'A'(B')' = B'AB
所以 B'AB 是对称矩阵.

1年前

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