已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．

tiancaifanny 1年前 已收到3个回答 举报
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dong8928 花朵

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解题思路：先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n，再代入m2-2mn+n2求值即可．

∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．
故答案为1．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解；因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，以及运用公式法进行因式分解．

1年前

2

mmmm 幼苗

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代入得:1-M+N=0
N-M=1
M²-2MN+N²=(M-N)²=(-1)²
=1

1年前

2

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

X=-1是一元二次方程X²+MX+N=0的一个根
1-m+n=0
即m-n=1
M²-2MN+N²
=(m-n)^2
=1^2
=1

1年前

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