Sn=1×3+3×3平方＋5×3立方＋.＋（2n-1）3n次方

3^(n－1)：表示3的(n－1)次方
S(n)=1＋3×3＋5×3²＋7×3³＋…＋(2n－1)×3^(n－1)
两边乘以3,得;
3S(n)====1×3＋3×3²＋5×3²＋7×3³＋…＋(2n－3)×3^(n－1)＋(2n－1)×3^(n)
两式相减,得：
－2S(n)=1＋2×3＋2×3²＋2×3³＋…＋2×3^(n－1)－(2n－1)×3^(n)
－2S(n)=1＋2×[3－3^(n)]/[1－3]－(2n－1)×3^(n)
－2S(n)=－2＋3^(n)－(2n－1)×3^(n)
－2S(n)=－2－(2n－2)×3^(n)
得：
S(n)=(n－1)×3^(n)＋1