已知p{﹣2,y}是角终边上的一点,且sin角＝5分之2×根号2 ,求y的值.

∵P（-2,y）是角a终边上一点 ∴sina＝y/√(4＋y²)
∵sina＝2√2/5 ∴y/√(4＋y²)＝2√2/5 ∴25y²＝32＋8y² ∴17y²＝32
∴y＝±4√34/17
∵P（-2,y）在角a的终边上 ∴角a在二三象限
又∵sin=2√2/5 ∴a在一二象限 ∴a在第二象限 ∴y＞0
∵P（-2,y）是角a终边上一点 ∴sina＝y/√(4＋y²)
∵sina＝2√2/5 ∴y/√(4＋y²)＝2√2/5 ∴25y²＝32＋8y² ∴17y²＝32
∴y＝4√34/17