在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)

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根据正弦定理a²－b²=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B)
根据和差化积公式：
左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并)
右边＝sinBsin(A+B)
即：sin(A-B)=sinB
由于A,B都是锐角,所以A-B=B
A＝2B

1年前

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