如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE.

如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE.
（1）当角BAC=90度时,说明BD=AC
（2）当角BAC不等于90度时,上是否还成立,为什么?
kunwork 1年前 已收到3个回答 举报
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gracesusu 幼苗

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延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,

1年前

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yan_zi123 幼苗

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(1)∵∠B+∠C=90º, ∴∠CAE+∠C=90º, ∴AE⊥CD
又∵CE=DE, ∴ΔAEC≌ΔAED,
∴AC=AD,∠CAE=∠EAD=∠DAF=∠B
∴BD=AD, ∴BD=AC
(2)当角BAC不等于90度时，上式亦成立
∵角CAE=角B, ∴ΔABC∽ΔEAC
∴AC/AB=CE/AE, ∴AC=CE...

1年前

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nhmz 幼苗

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(1)当角BAC=90度时,角CAE=角B,角B+角C=90°，角CAE+角C=90°
有AE垂直BC，E是CD的中点，AC=AD，AE平分角CAD，又
AD平分角BAE
角CAE＝角B＝角DAE＝30°，角C＝角ADC＝60°
即BD=AD=AC

1年前

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