若实数x,y满足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,则x^2+y^2的最大值

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x^2+y^2+8x-6y+16=0
(x+4)^2+(y-3)^2=9
表示圆的圆心坐标是(-4,3),半径是3
X^2+Y^2表示圆上一点到原点的距离的平方.
圆心到原点的距离是:根号(4^2+3^2)=5.
所以,圆上一点到原点的最大距离=5+3=8
即X^2+Y^2的最大值是8^2=64

1年前

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