正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角

设SQ与DE相交于点P,连结CP,CD,CE,CQ,
∵SQ⊥平面CDE
∴SQ⊥CP,SQ⊥DE
又在正三角形ABC中,BC=2,Q为AB的中点
∴CQ=√3,
∵CS=√3
∴△CSQ为等腰三角形,
由SQ⊥CP得,CP为中线,P为SQ的中点.
在△SAB中,易知SQ⊥AB,
又SQ⊥DE,∴DE‖AB,
∵P为SQ的中点,
∴DE=AB/2=1,SQ=√2
在等腰△CSQ中,CQ=CS=√3,SQ=√2,P为SQ的中点
∴CP=(√10)/2
在正三棱锥S-ABC中,易证AB⊥平面CSQ,
又DE‖AB,
∴DE⊥平面CSQ,DE⊥CP
∴三角形CDE的面积=DE*CP/2=1*(√10/2)/2=(√10)/4.