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00oo00oo 幼苗
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∵三棱锥S-ABC正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC,
又∵MN⊥AM而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC,
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,
∴2R=2
3•
3,∴R=3,∴S=4πR2=4π•(3)2=36π,
故答案为:36π.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题是中档题,考查三棱锥的外接球的表面积,考查空间想象能力;三棱锥扩展为正方体,它的对角线长就是外接球的直径,是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗