设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值

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当a为底边时,则b=c
所以在关于x的方程x²-4x+m=0中
b方-4ac=0
则16-4m=0
则m=4
当a为一腰时
则b或c=3
则关于x的方程x²-4x+m=0的一个解是3
解得m=3

1年前

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b，c是它的两个根，

1年前

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等腰三角形
有两种可能
1、
b=c
则方程有两个相同的根
所以判别式=0
16-4m=0
m=4
则x²-4x+4=0
x1=x2=2
所以b=c=2
所以b+c>a,符合三角形两边之和大于第三边
所以成立
2、
若b或c=a
则x=3是方程的根
代入

1年前

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分两种情况。
一种：b、c中有一个与a相等，就是3，即方程有一根为3，代入方程中求，m＝3。
二种：b＝c，即方程有两个相等的实数根，用根的判别式求，m＝4。

1年前

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