有关和尚吃馒头的问题有100个和尚100个馒头 大和尚每人吃4个馒头 小和尚4个人吃一个馒头 求大和尚小和尚各多少人二元

有关和尚吃馒头的问题
有100个和尚100个馒头 大和尚每人吃4个馒头 小和尚4个人吃一个馒头 求大和尚小和尚各多少人
二元一次方程
设大和尚X 小和尚Y
x+y=100
x=100-y代入方程后
4*(100-y)+1/4y=100馒头
展开后得出400-4y+0.25y=100
移项
400-100=4y-0.25y
3.75y=300
y=80
y=100-x代入方程后
4x+1/4(100-x)=100馒头
展开后得出4x+25-0.25x=100
移项
4x-0.25x=100-25
3.75x=75
x=20
假设法(原理就是把一个不能确定是否是对称均衡的事件当中的每个对象分别进行相同倍数的扩张导致溢出,用这种办法来分别找出这个事件当中每个对象之间所存在的具体差距,如果当中真
的存在区别,那么在被扩张的情况下就一定会无法再继续保持均衡,并且其中存在的差别也会明显的表现出来)
从题中看出大和尚在饭量上要比小和尚大4倍
一种假设是,100人全是大和尚,100馒头数不变,按每人吃四个计算,100大和尚共要吃掉400个馒头这样一来就比实际100个馒头多吃了300个,我们知道本来只有一部分人是大和尚,每个人吃
4个是完全够吃的,不但够吃而且还能刚好多出小和尚的一部分馒头,现在100个人都变成大和尚还没吃满4倍的馒头,明显100个馒头不够吃了,怎么办,难免还必须多吃原本100个人当中属于
小和尚那部分人应该吃的馒头才能满足现在100个大和尚4倍的饭量,因此成立这个假设的目的就是要求出小和尚们总的饭量是多少个馒头
100+300=400
第二种假设,如果100人全是小和尚,100馒头数不变,按每4个人吃一个馒头计算,100个小和尚最后也只能吃掉25个馒头,还剩下馒头没法再吃了,等于比实际100个馒头每个小和尚少吃了
0.75个馒头,全部加起来共少吃了75个 也就是说最后多剩下的这75个馒头是准备留给大和尚吃的,因此成立这个假设的目的就是要求出大和尚们总的饭量是多少个馒头
100-25=75
前后两次假设都出现了不对称数字,一个是小和尚应该吃的300个馒头 一个是大和尚吃的75个馒头,倍数差距仍然是4,也就是说从吃的馒头总数是可以看出大和尚在总人数上却比小和尚少4
倍,如果以全部100个大和尚一个人吃4个共吃掉400个和全部100小和尚四个人吃一个只吃掉25个馒头各自用饭的总量情况来计算,那么100个大和尚比100个小和尚能多吃了375个馒头,除以100
进一步精确后可以得出每个小和尚要比每个大和尚能少吃3.75个馒头,反过来就是每位大和尚要比每位小和尚能多吃3.75个馒头,3.75便是每位大和尚和每位小和尚两者之间比较之下各自的真
实饭量值了
用100个小和尚最后吃剩下留给大和尚的75个馒头除以每个小和尚要比每个大和尚少吃3.75个馒头的饭量值 以此来求出剩下这75个馒头中小和尚共少吃了20个3.75,因此大和尚应该有20个人
或者用被100个大和尚多吃的300个馒头除以每个小和尚要比每个大和尚少吃3.75个馒头的饭量值,以此求出这本属于小和尚的300个馒头中的大和尚共多吃了80个3.75,因此小和尚人数在80人
再有一种方法就是按照所给出的比例来划分 大和尚每人吃4个 小和尚每4个人吃一个,两者的比例是4:1,总数是5个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个
馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了五分之四,小和尚吃了五分之一,
拖式计算
100总人数-[(100个馒头乘4/5)除以大和尚每人吃四个4]
=100-[(100*4/5)/4]
=100-[80/4]
=100总人数-20大和尚人数
=小和尚80人