在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=a,BC=b.则DC=?

2389360 1年前 已收到2个回答 举报

顺路一起走 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

  过D点作DE//AB交BC于E,由AD//BC,DE//AB可知
  ABED为平行四边形则AD=BE=a,∠B=∠DEC=50°.
  由三角形内角和为180°可得
  ∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-80°-50°=50°
  ∠EDC=∠DEC,所以三角形DEC为等腰三角形
  即DC=EC=BC-BE=b-a.

1年前

6

ranzhang 幼苗

共回答了858个问题 举报


过点A做AE//DE
又AD//BC
所以四边形AECD是一个平行四边形
所以∠C=∠AEB=80 CD=AE
且AD=CE=a
而BE=b-a
又∠B=50,∠C=∠AEB=80
所以∠BAE=50
所以AE=BE=b-a
所以CD=AE=b-a

1年前

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