已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E（1,1）求直线AB的方程.

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因直线过E（1,1）
设其方程是y-1=k（x-1）……（1）
A（x1,y1）、B（x2,y2)
直线方程与椭圆方程联立整理得
（9k^2+4)x^2+18k(1-k)x+9(k^2-2k+1)-36=0……（2）
弦AB中点为E（1,1）
x1+x2=2
即x1+x2=18k(k-1)/（9k^2+4)=2
解得k=-4/9
即得直线方程y-1=-4/9（x-1）

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