x2 |
25 |
y2 |
24 |
乱撇nn 幼苗
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由椭圆方程得到a2=25,b2=24,
根据椭圆的简单性质得:c2=a2-b2=25-24=1,解得c=1,
所以椭圆的右焦点坐标为(1,0),
又圆C的圆心与椭圆的右焦点关于直线y=x对称,
∴圆心C(0,1),
∴圆心C到直线4x-3y-2=0的距离d=
|−3−2|
5=1,又|AB|=6,
∴圆C的半径r=
(
|AB|
2)2+d2=
10,
则圆C的方程为:x2+(y-1)2=10.
故答案为:x2+(y-1)2=10
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 此题考查了椭圆的简单性质,与直线y=x对称点坐标的关系,以及垂径定理及勾股定理,要求学生灵活运用点到直线的距离公式,会根据圆心和半径写出圆的标准方程.当直线与圆相交时,常常利用弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形来解决问题.
1年前
已知圆C的圆心坐标为(2,2),且和直线3x+4y-9=0相切.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗