（本题12分）已知圆C的圆心为C（m，0），（m<3），半径为 ，圆C与椭圆E： 有一个公共点A(3,

（本题12分）已知圆C的圆心为C（m，0），（m<3），半径为 ，圆C与椭圆E： 有一个公共点A(3,1)， 分别是椭圆的左、右焦点；
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点 P 的坐标为(4,4)，试探究斜率为 k 的直线 与圆C能否相切，若能，求出椭
圆E和直线 的方程，若不能，请说明理由。
wangpinghn 1年前 已收到1个回答 举报
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rooby2005 幼苗

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（Ⅰ）由已知可设圆C的方程为
将点A的坐标代入圆C的方程，得
即 ，解得
∵ ∴
∴圆C的方程为
（Ⅱ）直线 与圆C相切，依题意设直线 的方程为 ，即
若直线 与圆C相切，则
∴ ，解得
当 时，直线 与 x 轴的交点横坐标为 ，不合题意，舍去
当 时，直线 与 x 轴的交点横坐标为 ，
∴ ∴由椭圆的定义知：
∴ ，即 ， ∴
故直线 与圆C相切，直线 的方程为 ，椭圆E的方程为

略

1年前

7
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