如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC．
∵AE= 12AD,FC= 12BC,
∴AE∥FC,AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
∵ABCD是平行四边形,则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF,即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形