三角形ABC是等边三角形BD是中线DF垂直BC于点E,CE和CB有怎样的数量关系

lialr 1年前 已收到5个回答 举报
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fenix2008 幼苗

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关系为BC=4CE
证明：
∵△ABC是等边三角形,BD是中线
∴BD⊥BC,∠C=60°,∠CBD=30°
∴CD=1/2BC
∵DE⊥BC
∴∠CDE=30°
∴CE=1/2CD
∴CE=1/4BC
即BC=4CE

1年前

3

哈哈10001 幼苗

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CB=4CE

1年前

1

玛勒革_彼得 幼苗

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ABC是等边三角形 AD是中线 DBC为30度 ACB为60度 CE:DE=DE:EB=1:根号3 所以CE:EB=1:3

1年前

1

kk占梦数 幼苗

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画图，利用直角三角形性质，可知CE=1/4 CB

1年前

1

yryyry 花朵

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设BC=X
∵CD=1/2AC=1/2BC
BD=√(BC²-CD²)=√3BC/2
∴DE=√3BC/4
∴CE=√(CD²-DE²)=BC/4

1年前

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